Contenido: Contenido:
¿Que es escuela al revés? ¿Que son los poliedros?
¿Que es un prisma? Denominación de los poliedros
Características del prisma Poliedros regulares
¿Que son los prismas rectos? Poliedros irregulares
Volumen y Área del prisma Desarrollo de los poliedros con área y volumen
QUE ES ESCUELA AL REVÉS
La idea de las flipped no fue inventado por khan. Escucho por primera vez este termino en 2008, cuando ciertos profesores le comentaron vía e-mail, que gracias a sus vídeos estaban dando clases "al revés", con excelentes resultados.
"Lo que me estaban diciendo los maestros que en vez de dar las clases en la escuela, estaban mandando a los alumnos a ver mis vídeos en sus casas, cada uno a su propio ritmo, y utilizaban el tiempo y el espacio de clase para resolver problemas y hacer ejercicios.
PRISMA
un prisma es un poliedro con una base poligonal de n lados, una copia de traslación (no en el mismo plano que la primera), y otras n caras (todas necesariamente deben ser paralelogramos) que une los lados correspondientes de las dos bases. Todas las secciones transversales paralelas a las caras de la base son iguales. Los prismas se nombran para su base, por lo que un prisma de base pentagonal se llama un prisma pentagonal. Los prismas son una subclase de los prismatoides.
CARACTERÍSTICAS
Un prisma es un poliedro que tiene por caras: dos bases paralelas que son polígonos, y caras laterales que son paralelogramos. La altura del prisma es la distancia entre las bases.
PRISMAS RECTOS
Un prisma recto es un prisma en el que los bordes de unión y las caras son perpendiculares a las caras de la base. Esto se aplica si las caras de unión son rectangulares. Si los bordes de unión y las caras no son perpendiculares a las caras de la base, se llama prisma oblicuo.
VOLUMEN
El volumen de un prisma es el producto del área de la base y la distancia entre las dos caras de base, o la altura (en el caso de un prisma no derecho, tener en cuenta que esto significa la distancia perpendicular).
Por consiguiente, el volumen es:
donde B es el área de la base y h es la altura. Por lo tanto, el volumen de un prisma, cuya base es un polígono regular de n lados con una longitud de lado s, es:
- ÁREA
- El área es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas unidades de superficie. El área es un concepto métrico que requiere que el espacio donde se define se especifique una medida.
POLIEDROS
Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito.
Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos, por lo que podemos definir un poliedro como un polítopo tridimensional.
DENOMINACIÓN DE LOS POLIEDROS
Los poliedros son denominados de acuerdo a su número de caras. Su designación se basa en el griego clásico. Por ejemplo tetraedro (4-caras), pentaedro (5), hexaedro (6), heptaedro (7), ... icosaedro (20) - icosa es 20 en griego clásico -, etc.
Frecuentemente un poliedro se califica por una descripción del tipo de caras presentes en él. Si todas sus caras son iguales y además todos los ángulos poliedros son iguales, se les denomina poliedro regular
POLIEDROS REGULARES
Se dice que un poliedro regular es aquel que tiene caras y ángulos iguales, por ejemplo un cubo ohexaedro (seis caras). El cubo posee seis polígonos con lados iguales con la misma longitud, éstos a su vez se unen en vértice con ángulos de 90º grados. También eran conocidos antiguamente y son conocidos aún, como Sólidos platónicos.
POLIEDROS IRREGULARES
Se dice que es un poliedro irregular aquel que tiene caras o ángulos desiguales.
DESARROLLO DE LOS POLIEDROS
TETRAEDRO
ÁREA: 
VOLUMEN: 
VOLUMEN: 
HEXAEDRO O CUBO
ÁREA: A= 6. a2 VOLUMEN: V= a3
OCTAEDRO
ÁREA: 
VOLUMEN: 
VOLUMEN: 
DODECAEDRO
ÁREA: 
VOLUMEN: 
VOLUMEN: 
ICOSAEDRO
ÁREA: 
VOLUMEN: 
VOLUMEN: 
POLIEDROS HECHOS CON CARTULINA
HERRAMIENTAS QUE SE NECESITAN PARA EL DISEÑO DE LOS POLIEDROS REGULARES:
Regla,compás,lápiz,borrador,lapicero,saca punta,cartulina y mano de obra.
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Definición de pirámide
Clases de pirámides
Características
Área y Volumen de la pirámide
PIRÁMIDES
Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.
El ápice o cúspide también es llamado vértice de la pirámide, aunque una pirámide tiene más vértices, tantos como el número de polígonos que lo limitan.
Se llama pirámide a un cuerpo geométrico que es la unión de todos los segmentos que unen todos los puntos de un polígono S con un punto P exterior al plano del polígono.
Se considera que el polígono es una parte del plano y es un conjunto bidimensional.
CARACTERÍSTICAS
Una pirámide es un poliedro con una cara (llamada "base") que es un polígono, y todos los demás lados triangulares que se unen en un punto en común (conocido como el "ápice"). Una pirámide recta es un tipo de pirámide dónde la línea que une el centro de la base con el ápice es perpendicular a ésta. La pirámide regular es una pirámide recta cuya base es un polígono regular.
ÁREA Y VOLUMEN DE PIRÁMIDES
ÁREA LATERAL:
El área lateral es igual al perímetro del polígono de la base multiplicado por la altura de una cara lateral ( AP o apotema) de la pirámide y dividido entre 2.
Pb =perímetro de la base
AP = apotema de la pirámide o altura lateral
ÁREA TOTAL:
El área total es igual al área lateral más el área del polígonos de la base.
VOLUMEN:
El volumen es igual al área del polígono de la base multiplicado por la altura ( h ) de la pirámide y dividido entre 3.
Ab =área basal de la pirámide
h = altura de la pirámide.
CLASES DE PIRÁMIDES
Pirámide regular
Pirámide irregular
Pirámide convexa
Pirámide cóncava
Pirámide recta
Pirámide oblicua
En la pirámide oblicua alguna de sus caras laterales no es triangulo isósceles.
Clasificación de pirámides según su base
Pirámide triangular
Pirámide cuadrangular
Pirámide pentagonal
Pirámide hexagonal
Su base es un hexágono.
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Definición
¿Que son los cuerpos redondos?
características
área y volumen
clases del cuerpo redondo
Definición
¿Que son los cuerpos redondos?
características
área y volumen
clases del cuerpo redondo
CUERPOS REDONDOS
Los cuerpos redondos son cuerpos geométricos que tienen superficies curvas, tales como el cono, el cilindro y la esfera.
Son la esfera, el cono y el cilindro. Los cuerpos redondos son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies de forma curva. También se denominan cuerpos de revolución porque pueden obtenerse a partir de una figura que gira alrededor de un eje.
QUE SON:
Los cuerpos geométricos son figuras idealizadas de objetos de la vida real.
Esos cuerpos físicos reales nos permiten construir el espacio geométrico. Los cuerpos geométricos no tienen existencia en el espacio físico, existen en nuestra mente, son entes abstractos.
CARACTERÍSTICAS
Los cuerpos redondos son las figuras geométricas que tienen al menos una de sus caras de forma curva. También son conocidos con el nombre de cuerpos de revolución ya que todos ellos se obtienen girando una figura alrededor de un eje. Los cuerpos redondos son la esfera, el cilindro y el cono.
CLASES DE LOS CUERPOS REDONDOS
CONO:
2. Tipo de figura: Cuerpo redondo4. Aristas: Tiene una arista que coinciden con el borde de la cara plana.
5. Vértices: Tiene un vértice.
6. Es una figura convexa.
7. Ejes de simetría: Tiene un eje de simetría, del centro de la base al vértice.
8. Planos de simetría: Infinitos planos de simetría: (cualquiera que contenta al eje de
simetría)
ÁREA Y VOLUMEN DEL CONO:
CILINDRO:
2. Tipo de figura: Cuerpo redondo3. Caras: Tiene tres caras, dos son círculos planos (llamados bases) y la otra es una
superficie curva.
4. Aristas: Tiene dos aristas que coinciden con el borde de las caras planas.
5. Vértices: No tiene vértices.
6. Es una figura convexa.
7. Ejes de simetría: Tienes ejes infinitos.
8. Planos de simetría: Tiene planos infinitos. Un eje paralelo a las bases que pasa por el
punto medio de su altura. Infinitos planos, tantos como diagonales tiene su base que es un
círculo.
ÁREA Y VOLUMEN DEL CILINDRO:
ESFERA:
2. Tipo de figura: Cuerpo redondo.
3. Caras: No tiene.
4. Aristas: No tiene
5. Vértices: No tiene
6. Es una figura convexa.
7. Ejes de simetría: Infinitos ejes de simetría, todos los que pasen por el centro.
8. Planos de simetría: Infinitos planos de simetría.
ÁREA Y VOLUMEN DE LA ESFERA:
